如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,AB的垂直平分線交BC于點P,交AB于點H,則∠PAC的度數(shù)等于
10°
10°
分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù),根據(jù)線段的垂直平分線得出PA=PB,求出∠B=∠BAP=40°,代入∠PAC=∠BAC-∠BAP求出即可.
解答:解:∵PH是AB的垂直平分線,
∴PA=PB,
∴∠B=∠BAP=40°,
∵∠B=40°,∠C=90°,
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=50°,
∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=50°-40°=10°.
故答案為:10°.
點評:本題考查了等腰三角形性質(zhì)、線段的垂直平分線、三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出∠CAB和∠BAP的度數(shù),主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力,題型較好,具有一定的代表性.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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