【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊,距離原點(diǎn)8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊.
(1)請(qǐng)直接寫出A,B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).
(2)數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A,求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
(3)已知,數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O(O為原點(diǎn))其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等,求t的值.
【答案】(1)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣8;B對(duì)應(yīng)的數(shù)是20;(2)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣22;(3)t的值為4或10或16或28.
【解析】
(1)根據(jù)題意找出A與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可;
(2)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A、B相遇,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.
解:(1)根據(jù)題意得:A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣8;B對(duì)應(yīng)的數(shù)是20;
(2)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A、B相遇,
根據(jù)題意得:3x﹣x=28,
解得:x=14,
則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣8﹣14=﹣22;
(3)依題意有:
20﹣2t=8+t,
解得t=4;
或2t=20,
解得t=10;
或2(2t﹣20)=8+t,
解得t=16;
或2t﹣t=20+8,
解得t=28;
或2t﹣20=2(8+t),方程無解.
故t的值為4或10或16或28.
故答案為:(1)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣8;B對(duì)應(yīng)的數(shù)是20;(2)﹣22;(3)4或10或16或28.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,點(diǎn)E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由.
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三角形AOB和三角形COD中,∠AOB=∠COD,
(1)已知∠AOB=90°,把兩個(gè)三角形拼成如圖①所示的圖案,當(dāng)∠BOD=30°時(shí),求∠AOC的度數(shù).
(2)已知∠AOB=90°,把兩個(gè)三角形拼成如圖②所示的圖案,當(dāng)∠AOC=2∠BOD時(shí),求∠BOD的度數(shù).
(3)當(dāng)∠AOB=α時(shí),把兩個(gè)三角形拼成如圖③所示的圖案.用含有α的代數(shù)式表示∠AOC+∠BOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形,俯視圖是等邊三角形
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;
(2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長(zhǎng)為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1,第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3,…,按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去,第n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)An,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于50,那么n的最小值是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.4 B.3 C.2 D.1
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點(diǎn),若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-4,-2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為( )
A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(-1.5,-2)
D.(1.5,-2)
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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點(diǎn)C、D、E在一條直線上,點(diǎn)B、C、G在一條直線上.
(1)寫出表示陰影部分面積的表達(dá)式(結(jié)果要求化簡(jiǎn));
(2)當(dāng)求陰影面積的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.
(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.
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