【題目】一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某個根,也是一元二次方程x2﹣(k+2)x+ =0的根,求k的值.
【答案】解:x2﹣2x﹣ =0, 移項得:x2﹣2x= ,
配方得:x2﹣2x+1= ,即(x﹣1)2= ,
開方得:x﹣1=± ,
解得:x1= ,x2=﹣ ,
△=(k+2)2﹣9≥0,即k≥1或k≤﹣5,
①根據(jù)題意把x= 代入x2﹣(k+2)x+ =0得:( )2﹣ (k+2)+ =0,
解得:k= ;
②把x=﹣ 代入x2﹣(k+2)x+ =0得:(﹣ )2+ (k+2)+ =0,
解得:k=﹣7,
綜上所述,k的值為﹣7或
【解析】利用配方法求出方程x2﹣2x﹣ =0的解,將求出的解代入x2﹣(k+2)x+ =0中,得到關(guān)于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,D、E分別為AC、AB中點,BD和CE交于點O,BD和CE是一元二次方程x2﹣kx+24=0的兩個不等實根,則△BOE面積的最大值為( )
A.
B.2
C.
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?
(3)過點P作x軸的垂線,交線段AB于點D,再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有兩個不相等的實數(shù)根,則m的值可以是( )
A.4
B.3
C.2
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(—3,—3),B(—2,—1),C(—1,—2)是直角坐標平面上三點。
(1)請畫出ΔABC關(guān)于原點O對稱的ΔA1B1C1,
(2)請寫出點B關(guān)天y軸對稱的點B2的坐標,若將點B2向上平移h個單位,使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°.
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對角線BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
(1)求證:△AED≌△CFB;
(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四邊形ABCD的周長.
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