Question

某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前各景點(diǎn)的旅客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示．

景點(diǎn)	A	B	C	D	E
原價(jià)（元）	20	20	25	30	50
現(xiàn)價(jià)（元）	10	10	25	40	60
平均每日人數(shù)	500	500	1000	2000	1000

（1）該風(fēng)景區(qū)稱(chēng)調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門(mén)票的平均收費(fèi)不變，平均收入也持平，問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的．
（2）旅客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后景區(qū)的平均日收入較調(diào)價(jià)前實(shí)際增加了近13%，問(wèn)旅客是怎么計(jì)算的．
（3）你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法更切合實(shí)際情況．

Answer 1

解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：
調(diào)整前的平均價(jià)格：=29（元）
調(diào)整后的平均價(jià)格：=29（元）
∵調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變
∴平均日總收入持平；

（2）游客是這樣計(jì)算的：
原平均日總收入：20×500+20×500+25×1000+30×2000+50×1000=155000（元）
現(xiàn)平均日總收入：10×500+10×500+25×1000+40×2000+60×1000=175000（元）
∴平均日總收入增加了：≈12.9%；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可知，游客的算法是正確的，故游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際．
分析：（1）分別計(jì)算調(diào)整前后的價(jià)格的平均數(shù)，比較價(jià)格上的平均數(shù)的變化；
（2）計(jì)算出調(diào)整前后的日平均收入后，再進(jìn)行比較；
（3）根據(jù)（1）、（2）的算法，結(jié)合平均數(shù)的定義，得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算方法，從不同的方面得到的平均數(shù)的意義不同．