Question

如圖，△ABC沿DE折疊后，點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，∠B=50°，則∠BDA′的度數(shù)為（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：由折疊的性質(zhì)可知AD=A′D，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得AD=BD=A′D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DA′B=∠B=50°，從而求解∠BDA'的度數(shù)．
解答：解：由折疊的性質(zhì)知，AD=A′D，
∵點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∴BD=A′D，
∴∠DA′B=∠B=50°，
∴∠BDA′=180°-2∠B=80°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，得出△BDA'是等腰三角形，此題難度一般．