Question

【題目】甲乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過200元后，超出200元的部分按85%收費(fèi)，在乙商店累計(jì)超過100元后，超出部分按照90%收費(fèi)．

（1）若小明媽媽準(zhǔn)備用160元去購物，你建議小明媽媽去 商場(chǎng)花費(fèi)少（直接寫出“甲”或“乙”）；

（2）設(shè)顧客累計(jì)了購物花費(fèi)x（x＞200）元，若在甲商場(chǎng)購物，則實(shí)際花費(fèi) 元，若在乙商場(chǎng)購物，則實(shí)際花費(fèi) 元．（均用含x的式子表示）；

（3）在（2）的情況下，請(qǐng)根據(jù)兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠活動(dòng)方案，討論顧客到哪家商場(chǎng)購物花費(fèi)少？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）乙；（2）（0.85x+30）；（0.9x+10）；（3）當(dāng)購物400元時(shí)，到甲、乙兩家商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣．

【解析】

試題分析：（1）計(jì)算出買160元的東西分別在甲、乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)，然后得出在乙商場(chǎng)更少；

（2）根據(jù)甲、乙的優(yōu)惠政策進(jìn)行解答；

（3）根據(jù)（2）中表示出在甲乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)列出的不等式，分情況討論，求出最合適的消費(fèi)方案．

解：（1）在甲商店購買160元的東西需要花費(fèi)：160（元），

在乙商場(chǎng)購買160元的東西需要花費(fèi)：100+60×0.90=154（元），

∵160＞154，

∴建議小明媽媽去乙商場(chǎng)花費(fèi)少；

故答案是：乙；

（2）在甲商場(chǎng)購物：200+（x﹣200）×85%（或0.85x+30），

在乙商場(chǎng)購物：100+（x﹣100）×90%（或0.9x+10）；

故答案是：（0.85x+30）；（0.9x+10）；

（3）①若在甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.85x+30＜0.9x+10，

解得x＞400

所以當(dāng)購物超過400元時(shí)，到甲商場(chǎng)購物花費(fèi)少；

②若在乙商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.85x+30＞0.9x+10，

解得x＜400，

所以當(dāng)購物超過200元卻少于400元時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少；

③若到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多時(shí)，則0.85x+30=0.9x+10

解得x=400

所以當(dāng)購物400元時(shí)，到甲、乙兩家商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣．