如圖，已知△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB于D，交AC于E，∠A=30°．
求證：AE=2EC．

【答案】分析：連接BE．由DE是AC的垂直平分線，可得∠DBE=∠A=30°．進(jìn)而求得∠EBC=30°．∴BE=2EC，∴AE=2EC．
解答：證明：如圖，連接BE

∵DE是AC的垂直平分線，
∴∠ADE=∠BDE=90°，AE=EB，∴∠DBE=∠A=30°．
∵∠C=90°，∴∠ABC=60°，
∴∠CBE=∠DBE=30°．
∴BE=2EC．
∴AE=2EC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　　）

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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