(2013•山西模擬)在一次猜數(shù)字游戲中,小紅寫出如下一組數(shù):1,
6
5
9
7
,
4
3
,
15
11
…,小軍猜想出的第六個(gè)數(shù)字是
18
13
,也是正確的,根據(jù)此規(guī)律,第n個(gè)數(shù)是
3n
2n+1
3n
2n+1
分析:先把原數(shù)據(jù)整理得到
3×1
2×1+1
,
2×3
2×2+1
,
3×3
2×3+1
3×4
2×4+1
,…,即每個(gè)數(shù)據(jù)的分子為數(shù)據(jù)的序號(hào)的3倍,分母為序號(hào)的2倍加1,則可得到第n個(gè)數(shù)是
3n
2n+1
解答:解:把這組數(shù):1,
6
5
,
9
7
,
4
3
,
15
11
…,變形得到
3
3
,
6
5
,
9
7
12
9
,
15
11
,…,即
3×1
2×1+1
2×3
2×2+1
,
3×3
2×3+1
,
3×4
2×4+1
,…,
所以第六個(gè)數(shù)字是
3×6
2×6+1
=
18
13
,第n個(gè)數(shù)是
3n
2n+1

故答案為
3n
2n+1
點(diǎn)評(píng):本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•山西模擬)操作與證明:如圖1,把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合,點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點(diǎn)M,EF的中點(diǎn)N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是
相等
相等

結(jié)論2:DM、MN的位置關(guān)系是
垂直
垂直
;
拓展與探究:
(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2013•山西模擬)函數(shù)y=ax+b與y=ax2+b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( 。

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(2013•山西模擬)函數(shù)y=
x+1
x-1
中,自變量x的取值范圍是
x≥-1且x≠1
x≥-1且x≠1

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(2013•山西模擬)元旦聯(lián)歡會(huì)上,小明、小華、小聰各準(zhǔn)備了一個(gè)節(jié)目,若他們出場(chǎng)先后的機(jī)會(huì)是均等的,則按“小明-小華-小聰”順序演出的概率是(  )

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2
的距離等于2的點(diǎn)共有( 。

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