【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長(zhǎng)為20,求△ABC的周長(zhǎng).
【答案】
(1)解:∵在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=∠C=70°,
∵AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=40°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=30°
(2)解:∵M(jìn)N垂直平分AB,
∴DA=DB,
∵BC+BD+DC=20,
∴AD+DC+BC=20,
∴AC+BC=20,
∵AB=2AE=12,
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=12+20=32.
【解析】(1)由在△ABC中,AB=AC,∠A=42°,利用等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠ABC的度數(shù),然后由AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),可求得AD=BD,繼而求得∠ABD的度數(shù),則可求得∠DBC的度數(shù).(2)由△CBD的周長(zhǎng)為20,推出AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12,由此即可解決問(wèn)題.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn);線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理:線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等邊對(duì)等角)才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C的位置如圖所示,A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為5和1,已知線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D與線(xiàn)段BC的中點(diǎn)E之間的距離為5.
(1)求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“4000輛自行車(chē)、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”,臺(tái)州市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車(chē)服務(wù)全覆蓋,為人們的生活帶來(lái)了方便.圖①是公共自行車(chē)的實(shí)物圖,圖②是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線(xiàn)上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0的一個(gè)根是x=1,則m的值是( 。
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,初賽成績(jī)?yōu)?.65m所在扇形圖形的圓心角為_(kāi) _°;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這組初賽成績(jī)的中位數(shù)是 m;
(4)根據(jù)這組初賽成績(jī)確定8人進(jìn)入復(fù)賽,那么初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽?為什么?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com