如圖，ABCD的兩條對(duì)角線線交于O，且。

問(wèn)：（1）AC、BD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（1）AC⊥BD且AC與BD互相平分；（2）是

試題分析：（1）平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的逆定理即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)菱形的判定的方法即可作出判斷.
（1）∵ABCD，
∴，
在△OBC中，AO=5，BO=3，BC=
∴
∴△OBC是直角三角形
∴AC⊥BD且AC與BD互相平分；
（2）∵在ABCD中，AC⊥BD
∴四邊形ABCD是菱形.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在平行四邊形中，，，∠的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為
A．6B．5
C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，則AD與BC之間的距離等于          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在如右圖的網(wǎng)格中，以格點(diǎn)A、B、C、D、E、F中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出平行四邊形的個(gè)數(shù)為 (      ) 

A．2個(gè)    B．3個(gè)    C．4個(gè)    D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)（    ）
A．4cmB．cmC．2cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為4，它們的夾角是60°，則這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為          ，面積為            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，當(dāng)兩條紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案