【題目】如圖，四邊形是正方形，是邊的中點，是邊上的一動點，下列條件中，，△ABP不與△ECP相似的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得∠B=∠C=90°，又由E是CD的中點，易得CE:AB=1:2，然后分別利用相似三角形的判定定理，判定△ABP與△ECP相似．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD=BC，
∵E是CD的中點，
∴CE:CD=1:2，
即CE:AB=1:2，
A、∵BP=PC，
∴BP=PC=BC，
沒辦法判定△ABP與△ECP中各邊成比例，故A錯誤；
B、∵∠APE=90°，
∴∠APB+∠CPE=90°，
∵∠BAP+∠APB=90°，
∴∠BAP=∠CPE，
∴△ABP∽△PCE，故B正確；
C、∵∠APB=∠EPC，
∴△ABP∽△EPC，故C正確；
D、∵BP=2PC，
∴PC:BP=1:2，
∴PC:BP=CE:AB=1:2，
∴△ABP∽△PCE，故D正確．
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發(fā)，分別沿著射線AC和射線BC的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BC于點M，連接EM，設(shè)運動的時間為t（t＞0）．

（1）當點E在線段AC上時，用關(guān)于t的代數(shù)式表示CE＝　 　，CM＝　 　．（直接寫出結(jié)果）

（2）在整個運動過程中，當t為何值時，以點E、F、M為頂點的三角形與以點A、B、C為頂點的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線．

(1)尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線分別交AB，BC于點M，N；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)連接MD，ND，判斷四邊形BMDN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個一元二次方程，，其中，下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A. 如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程也有兩個不相等的實數(shù)根

B. 時，方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是

C. 如果是方程的一個根，那么是方程的一個根

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側(cè)邊緣），上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝千米，上的點N位于點M的北偏東方向上，且，MN=千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點.

（1）求之間的距離

（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N需要多少小時？（結(jié)果用分數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，， 是腰上一個動點(不含點)，作交于點(如圖1)

求:（1）BC的長和梯形的面積；

（2）當時，求的長；(如圖2)

（3）設(shè)試求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且.

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點是拋物線對稱軸上的一個動點，當周長最小時，求點的坐標及的最小周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（10，0）、（0，4），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C以每秒1個單位勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線垂直時，點P運動的時間為_____秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙ O ，AC 和 BD 相交于E ， BC = CD = 4 ， AE = 6 ，且 BE 和 DE 的長是正整數(shù)，求 BD 的 長．

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