如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時點A與M重合，讓△ABC向右移動，最后點A與點N重合．
問題：
（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA長度x（cm）之間的函數(shù)關系式；
（2）當MA=1cm時，重疊部分的面積是多少？
分析：（1）根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長度可得出y與x的關系；
（2）將x=1cm代入可得出重疊部分的面積．
解答：解：（1）由題意知，開始時A點與M點重合，讓正方形MNPQ向左運動，兩圖形重合的長度為AM=x，
y=
1
2
x2，0＜x≤10，

（2）當MA=1cm時，重疊部分的面積是
1
2
cm2．
點評：本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識，具有很強的綜合性，判斷出折疊部分是等腰直角三角形比較關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖：已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．
（1）證明：△ACD≌△CBE；
（2）如圖，當直線l經(jīng)過△ABC內(nèi)部時，其他條件不變，這個結(jié)論還是真命題嗎？如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個三角形經(jīng)過它的某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱該三角形精英家教網(wǎng)為等腰三角形的生成三角形，簡稱生成三角形．
（1）如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求證：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一個內(nèi)角等于36°，那么請你畫出簡圖說明△ABC是生成三角形；（要求畫出直線，標注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)．）
（3）說明不同種類（兩個三角形各內(nèi)角度數(shù)不會對應相等）的生成三角形有無數(shù)多個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，直角頂點B恰好落在雙曲線y=
k
x
(x＞0)上，且OB=2
2
，求雙曲線y=
k
x
(x＞0)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等腰直角三角形ACB的邊AC=BC=a，等腰直角三角形BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點C、B、E放置在一條直線上，連接AD．
（1）求三角形ABD的面積．
（2）如果點P是線段CE的中點，連接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面積．
（3）（2）中的三角形APD與三角形ABD面積哪個較大？大多少？（結(jié)果都可用a、b代數(shù)式表示，并化簡．）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案