【題目】如圖,數(shù)軸上,點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1,現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng):第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1 , 第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2 , 第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3 , …,按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去,點(diǎn)A4表示的數(shù)是 , 如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是

【答案】7;13
【解析】解:第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1 , 則A1表示的數(shù),1﹣3=﹣2﹣2;
第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2 , 則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4;
第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3 , 則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5;
第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4 , 則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7;
第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5 , 則A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8;
…;
則A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11,A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14,A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17,A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20,
A6表示的數(shù)為7+3=10,A8表示的數(shù)為10+3=13,A10表示的數(shù)為13+3=16,A12表示的數(shù)為16+3=19,
所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是13.
所以答案是7,13.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識(shí),掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

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