如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=60°，則圓周角∠ADC=
30°
30°
．
分析：先由半徑OA⊥弦BC，根據(jù)垂徑定理得到弧AC=弧AB，然后根據(jù)圓周角定理求解．
解答：解：∵半徑OA⊥弦BC，
∴弧AC=弧AB，
∴∠ADC=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°．
故答案為30°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB=60°，則弦長AB=
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC=
25°
25°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，弦AC交OB于點(diǎn)D，E是OB延長線上一點(diǎn)，如果∠OAD=30°，ED=CE．
求證：EC是⊙O的切線．

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