Question

如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹(shù)，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；
（2）在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫(huà)圖分析小明能否看見(jiàn)大樹(shù)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．所以分別把AB和DE的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接MN頂部N的直線與地面相交即可找到MN影子的頂端．線段MN是大樹(shù)的高．若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，則看不到大樹(shù)，MN處于視點(diǎn)的盲區(qū)．
解答：解：（1）點(diǎn)P是燈泡的位置；

（2）線段MG是大樹(shù)的高．

（3）視點(diǎn)D看不到大樹(shù)，MN處于視點(diǎn)的盲區(qū)．
（敘述不清，只要抓住要點(diǎn)，酌情給分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查中心投影的作圖，難度不大，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的新課標(biāo)理念．解題的關(guān)鍵是要知道：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．