【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

【答案】(1) 135°；(2) ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.

【解析】

（1）根據(jù)OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數(shù)

（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而再求出∠AOC和∠MOD的度數(shù).

(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM

∴∠1＝∠AOC＝45°

∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；

(2)∵∠AOM＝90°

∴∠BOM＝180°－90°＝90°

∵∠1＝∠BOC

∴∠1＝∠BOM＝30°

∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.

故答案是：（1）∠AOD=135°；（2） ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第一個(gè)等式：

第二個(gè)等式：

第三個(gè)等式：

第四個(gè)等式：

則式子__________________；

用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式： ____________________________；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上的一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)O，PO⊥OE于點(diǎn)O，OM平分∠COE，點(diǎn)F在OE的反向延長(zhǎng)線上．

(1)當(dāng)OP在∠BOC內(nèi)，OE在∠BOD內(nèi)時(shí)，如圖①所示，直接寫出∠POM和∠COF之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)當(dāng)OP在∠AOC內(nèi)且OE在∠BOC內(nèi)時(shí)，如圖②所示，試問(1)中∠POM和∠COF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使得△BDM的周長(zhǎng)為最小，并求△BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）在條件（2）下，從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△PAD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出△PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2 ，0），（0，10），M是△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn)，且∠AOM=30°，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運(yùn)球投籃．另規(guī)定：游泳滿分的學(xué)生，只需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試；游泳未得滿分或未參加的學(xué)生，需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試．
（1）小明因游泳測(cè)試獲得了滿分，求他在3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率．
（2）若小紅和小慧的游泳測(cè)試都未得滿分，她們都必須從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇兩項(xiàng)進(jìn)行體育中考測(cè)試，請(qǐng)用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面的方格紙中，找出互相平行的線段，并用符號(hào)表示出來：__________，__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BD與AC相交于點(diǎn)E，AB=9，cos∠BAC= ，tan∠DBC= ．
求：
（1）邊CD的長(zhǎng)；
（2）△BCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案