設(shè)
則與s最接近的整數(shù)是（ ）
A．2009
B．2006
C．2007
D．2008
【答案】分析：通過(guò)上式找出規(guī)律，得出通項(xiàng)公式再進(jìn)行化簡(jiǎn)，得結(jié)果為1+，將自然數(shù)n代入求出結(jié)果，再判斷與a最接近的整數(shù)．
解答：解：∵n為任意的正整數(shù)，
∴=
===1+，
∴s=（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
=2008+（+++…+
=2008+（1-）+（-）+（-）+…+（）
=2009-．
因此與s最接近的整數(shù)是2009．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：用裂項(xiàng)法將分?jǐn)?shù)化成-，尋找抵消規(guī)律求和．
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設(shè)s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20072
+
1
20082
+
1+
1
20082
+
1
20092

則與s最接近的整數(shù)是（　�。�
A、2009B、2006
C、2007D、2008

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