Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△BAC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°．
∵AD是△BAC的角平分線，
∴∠DAC= ∠BAC=35°，
∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=180°﹣70°﹣35°=75°
【解析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由AD是△BAC的角平分線得出∠DAC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．