Question

（2003•徐州）有以下4個(gè)命題：
①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
②兩條對角線相等的四邊形是菱形
③兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形
④兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的判定對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
菱形的判定對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
正方形的判定對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進(jìn)行驗(yàn)證．
解答：解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，屬于平行四邊形的判定定理，成立．
B、兩條對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，不成立．
C、兩條對角線互相垂直的四邊形有可能是一般四邊形，不成立．
D、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形有可能是等腰梯形，不成立．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查特殊平行四邊形的判定，有很多選項(xiàng)可用等腰梯形做反例來推翻其不成立．