Question

如兩圓的圓心距等于4，兩圓半徑分別是R和r，且R、r是方程x²-5x+4=0的兩根，則兩圓位置關系是

1. A.
   內含
2. B.
   外切
3. C.
   相交
4. D.
   外離

Answer 1

C
分析：解方程，求出兩圓半徑，再根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求解．
解答：∵x²-5x+4=0，
∴x₁=4，x₂=1，
∴R=4，r=1，d=4，
∴R+r=5，R-r=3，
∴3＜4＜5，
即R-r＜d＜R+r，
∴兩圓相交．
故選C．
點評：本題主要考查圓與圓的位置關系的知識點，還考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，此類題為中考熱點，需重點掌握．