【題目】課本上有這樣一道例題:

例 已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a, 底邊上的高的長(zhǎng)為h,求作這個(gè)等腰三角.

作法:(1)作線段AB=a,

(2)作線段AB的垂直平分線MN,與AB相交于點(diǎn)D,

(3)在MN上取一點(diǎn)C,使DC=h,

(4)連接AC,BC,則△ABC就是所求作的等腰三角形.

請(qǐng)你思考只要CD垂直平分AB,那么△ABC就是等腰三角形的依據(jù)是_____.

【答案】線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)距離相等,等腰三角形定義.

【解析】

按照作法作圖,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可判斷AC=BC,再由等腰三角形的定義即可得出結(jié)論

作圖如下

只要CD垂直平分AB,那么△ABC就是等腰三角形的依據(jù)是線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)距離相等,等腰三角形定義.

故答案為:線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)距離相等,等腰三角形定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.

A

B

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

處理污水量(/)

220

180

(1)的值;

(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?每月最多能處理污水多少噸?

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(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,要使△ABC≌△AED,還需添加一個(gè)條件,那么在①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】為推進(jìn)“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施,組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng).我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況,該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:

社團(tuán)類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

球類

60

m

舞蹈

30

0.25

健美操

n

0.15

武術(shù)

12

0.1


(1)求樣本容量及表格中m、n的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).

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如果,其中是整數(shù),且那么

材料二:已知是有理數(shù),并且滿足等式的值.

解:

,解得

請(qǐng)解答:

1)如果,其中是整數(shù),且那么_______,______

2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為,求的值;

3)已知是有理數(shù),并且滿足等式,求的值.

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(1)請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是________,旋轉(zhuǎn)角是_____°

(2)△ABC平移得到△A2B2C2,使得點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-1),請(qǐng)畫出平移后的△A2B2C2,并求出平移的距離.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)F事直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)F,使四邊形ABFC的面積為15?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P,與拋物線相交于點(diǎn)Q,若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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