15、閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們有一種“因式分解法”．如下
表：

因此，我們得到第n項是n（n+2），請你利用上述方法，說出序列：0、5、12、21、32、45、…的第n項是
（n-1）（n+3）
．
分析：根據(jù)題意，類比所給的序列的規(guī)律，使用“因式分解法”分析0、5、12、21、32、45、…變化規(guī)律，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n項是（n-1）×（n+3）．
點評：處理此類問題，要仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后要注意驗證所找出的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列方法：為了找出一組數(shù)3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們用一種“因式分解法”
解決這個問題．如下表：
項 1 2 3 4 5 6 … n
值 3 8 15 24 35 48 …
分解因式：1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48
                 2×4    3×5    2×12   5×7     2×24
                                 3×8             3×16
                                 4×6             4×12
                                                  6×8
因此，我們得到第100項是100×102．請你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100項是
99×103
99×103
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們有一種“因式分解法”，如下表：
項 1 2 3 4 5 6 …
值 3 8 15 24 35 48 …
分解因式：

因此，我們得到這組序列的第n項是n（n+2）．那么，有一組新的序列0、5、12、21、32、45、…（見下表），請你利用上述方法，說出這組新序列的第n項是
（n-1）（n+3）
（n-1）（n+3）
．
項 1 2 3 4 5 6 …
值 0 5 12 21 32 45 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省泉州市永春縣八年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下列方法：為了找出一組數(shù)3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們用一種“因式分解法”解決這個問題.如下表：

項

1

2

3

4

5

6

…

n

值

3

8

15

24

35

48

…

 

分解因式： 1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48     

                    2×4    3×5    2×12   5×7     2×24

3×8             3×16

4×6             4×12

                 6×8

因此，我們得到第100項是100×102 .

請你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、……的第100項是            .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：填空題

（2010•江北區(qū)模擬）閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們有一種“因式分解法”．如下
表：
項123456…n
值3815243548… 

因此，我們得到第n項是n（n+2），請你利用上述方法，說出序列：0、5、12、21、32、45、…的第n項是    ．

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