操作與探究:
在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,王老師布置了這道問(wèn)題,請(qǐng)你獨(dú)立解決.
如圖,把邊長(zhǎng)為4cm的正方形剪成四個(gè)大小、形狀完全一樣的直角三角形.請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形(全部用上,互不重疊且不留空隙),把你的拼法畫示意圖(各畫一個(gè)圖即可),并求出它的周長(zhǎng):
(1)不是正方形的菱形:
(2)不是正方形的矩形:
(3)不是矩形和菱形的平行四邊形:
(4)等腰梯形:

解:(1)不是正方形的菱形:
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
菱形ABCD周長(zhǎng)為:4AB=4×=4=8cm;
(2)不是正方形的矩形:
解:如圖所示:
∵AE=DE=BF=CF=4cm,AB=CD=2cm,
∴矩形ABCD的周長(zhǎng)為:AB+BC+CD+AD=4+4+4+4+2+2=20cm.
(3)不是矩形和菱形的平行四邊形:
解:如圖所示:
∵AE=DE=BF=CF=2,AB=CD==2cm;
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為:AB+BC+CD+AD=2+2+2+2+2+2=8+4cm;
(4)等腰梯形:
解:如圖所示:
∵AD=BE=EF=CF=2,AB=CD==2cm;
∴等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為:AB+BC+CD+AD=2+6+2+2=8+4cm.



分析:根據(jù)邊長(zhǎng)為4cm的正方形剪成四個(gè)大小、形狀完全一樣的直角三角形,
(1)將三角形的斜邊作為菱形的邊長(zhǎng),可以拼湊出;
(2)將三角形的直角邊作為矩形的邊長(zhǎng),可以拼湊出;
(3)將三角形的斜邊與直角邊分別作為平行四邊形的邊長(zhǎng),可以拼湊出;
(4)將三角形的斜邊作為等腰梯形的腰,直角邊作為梯形的上底與下底,可以拼湊出.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,主要考查同學(xué)們的想象與動(dòng)手操作能力,解決問(wèn)題的最好辦法是用四個(gè)符合要求的直角三角形動(dòng)手拼湊很容易得出結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•門頭溝區(qū)一模)操作與探究:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),且點(diǎn)P只能每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)實(shí)驗(yàn)操作:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),平移1次后可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2),(1,0);點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),平移2次后可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4),(1,2),(2,0);點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),平移3次后可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(0,6),(1,4),(2,2),(3,0)
(0,6),(1,4),(2,2),(3,0)

(2)觀察發(fā)現(xiàn):
任一次平移,點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過(guò)的一種函數(shù)的圖象上,如:平移1次后在函數(shù)y=-2x+2的圖象上;平移2次后在函數(shù)y=-2x+4的圖象上,….若點(diǎn)P平移5次后可能到達(dá)的點(diǎn)恰好在直線y=3x上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(2,6)
(2,6)
;
(3)探究運(yùn)用:
點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過(guò)n次平移后,到達(dá)直線y=x上的點(diǎn)Q,且平移的路徑長(zhǎng)不小于30,不超過(guò)32,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

操作與探究:
在八年級(jí)探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論時(shí),我們是將一塊直角三角形紙片按照?qǐng)D①方法折疊(點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,DE為折痕).再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊(如圖②),通過(guò)折疊,可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
12
AB.
(1)在上述的折疊過(guò)程中,我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形,其中一個(gè)是內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合(指無(wú)縫無(wú)重疊)所成的矩形,我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”.你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎?如果能折成,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕;
(2)有一些特殊的四邊形,如菱形,通過(guò)折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上).請(qǐng)你進(jìn)一步探究,一個(gè)非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足什么條件時(shí),一定能折成組合矩形?
滿足的條件是
兩條對(duì)角線互相垂直
兩條對(duì)角線互相垂直

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:解答題

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(2)不是正方形的矩形:
(3)不是矩形和菱形的平行四邊形:
(4)等腰梯形:

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