（2012•永州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為
20
20
．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分、對邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據線段垂直平分線的性質，即可得BE=DE，又由△CDE的周長為10，即可求得平行四邊形ABCD的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周長為10，
即CD+DE+EC=10，
∴平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．
故答案為：20．
點評：此題考查了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永州）如圖，已知圓O的半徑為4，∠A=45°，若一個圓錐的側面展開圖與扇形OBC能完全重合，則該圓錐的底面圓的半徑為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永州）如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1，2，3，…，n個角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，…．若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠不能到達的角的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求證：四邊形AEFG為平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永州）如圖，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點，連接PC交⊙O于點B，連接AB，且PC=10，PA=6．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）cos∠BAC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永州）如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象過點A（2，0）和B（4，3），l為過點（0，-2）且與x軸平行的直線，P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的任意一點，過P作PH⊥l，H為垂足．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的解析式；
（2）請直接寫出使y＜0的對應的x的取值范圍；
（3）對應當m=0，m=2和m=4時，分別計算|PO|2和|PH|2的值．由此觀察其規(guī)律，并猜想一個結論，證明對于任意實數(shù)m，此結論成立；
（4）試問是否存在實數(shù)m可使△POH為正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案