Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠，書包每個定價20元，水性筆每支定價5元，小麗和同學(xué)一起需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較合算．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)購買的總費用=書包的費用+水性筆的費用，建立關(guān)系式就可以了；
（2）分3種情況討論，當(dāng)y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂時分別求出x的值即可．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=4×20+（x-4）×5=5x+60，
y₂=0.9（4×20+5x）=4.5x+72；
（2）由題意，得
當(dāng)y₁＞y₂，
5x+60＞4.5x+72，
解得：x＞24
當(dāng)y₁=y₂，
5x+60=4.5x+72，
解得：x=24
當(dāng)y₁＜y₂時，
5x+60＜4.5x+72，
x＜24．
∴當(dāng)x＜24時，優(yōu)惠方法①優(yōu)惠些，當(dāng)x=24時，兩種方法一樣優(yōu)惠，當(dāng)x＞24時，優(yōu)惠方法②優(yōu)惠些．

點評：本題考查了單價×數(shù)量=總價的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，方案設(shè)計的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．