（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
解：（1）在△MBC中，∠MCB=，BC=2，
又∵M(jìn)是邊AC的中點(diǎn)，
∴AM=MC=BC=1，——————————————————（1分）
∴MB=， ————————————————（1分）
又CH⊥BM于H，則∠MHC=，
∴∠MCH=∠MBC，——————————————————（1分）
∴sin∠MCH=.————————————————（1分）
（2）在△MHC中，.———————（1分）
∴AM2=MC2=，即，————————（2分）
又∵∠AMH=∠BMA，
∴△AMH∽△BMA，——————————————————（1分）
∴∠ABM=∠CAH. ——————————————————（1分）
（3）、、.—————————————————（5分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P。

（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)K為何值時(shí)，以⊙P與直線L的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)
為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 _  ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖每個(gè)圖中的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中的陰影三角形與△ABC相似的是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.5米，測(cè)得
AB=2米， BC=10米，且點(diǎn)A、E、D在一條直線上，則樓高CD是（▲）

A．8米         B．7.5米       C．9米           D．9.5米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖2，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，由此得到結(jié)論：①BC=2DE；
②△ADE∽△ABC；③；④．其中正確的有（   ）

（A）4個(gè)；  （B）3個(gè)；     （C）2個(gè)；   （D）1個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（　　）
A．1對(duì)B．2對(duì)
C．3對(duì)D．4對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE=2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為（  ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，
AB
BC
=
AD
DC
，BD將△ABC的周長(zhǎng)分為30cm和15cm兩部分，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案