【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,DBC邊的中點(diǎn),EAB延長線上的一點(diǎn),且BE=BD

1)求∠BAD∠BDE的度數(shù);

2)求證:AD=DE

【答案】1∠BAD=30°,BDE=30°;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得∠DAB=30°,∠ABD=60°,根據(jù)BE=BD可得∠BDE=∠BED,根據(jù)∵∠BDE+∠BED=∠ABD即可求得∠BDE=30°

2)根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得結(jié)論.

解:(1等邊三角形三線合一,

∴BD∠ABC的角平分線,

∴∠BAD=30°∠ABD=60°,

∵BE=BD,

∴∠BDE=∠BED,

∵∠BDE+∠BED=∠ABD,

∴∠BED=∠BDE=30°

∴∠BAD=∠BDE=30°;

2∵∠BAD=∠BDE=30°

∴AD=DE

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,,,則的值為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不透明布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

(1)從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球,求小球上所標(biāo)的數(shù)字不為2的概率;

(2)從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球,記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x,不將取出的小球放回布袋,再隨機(jī)地取出一個(gè)小球,記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)E的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y),求點(diǎn)E落在直線y=x+1上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某專賣店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知,一種商品的月銷售量 Q(單位:噸)與銷售價(jià)格 x(單位:萬元/)的關(guān)系可用下圖中的折線表示.

(1)寫出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價(jià)格 x 的關(guān)系;

(2)如果該商品的進(jìn)價(jià)為 5 萬元/噸,除去進(jìn)貨成本外,專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬元,問該商品 每噸定價(jià)多少萬元時(shí),銷售該商品的月利潤最大?并求月利潤的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿BD對(duì)折,點(diǎn)A落在E處,BECD相交于F,若AD=3BD=6

1)求證:△EDF≌△CBF;

2)求∠EBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某專賣店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知,一種商品的月銷售量 Q(單位:噸)與銷售價(jià)格 x(單位:萬元/)的關(guān)系可用下圖中的折線表示.

(1)寫出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價(jià)格 x 的關(guān)系;

(2)如果該商品的進(jìn)價(jià)為 5 萬元/噸,除去進(jìn)貨成本外,專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬元,問該商品 每噸定價(jià)多少萬元時(shí),銷售該商品的月利潤最大?并求月利潤的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)。

(1)求居民樓AB的高度;

(2)求C、A之間的距離。(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC與BD交于O,AC=BD.

求證:OAB是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)OAC邊上一點(diǎn),連接BOADF,OEOBBC邊于點(diǎn)E

(1)求證:△ABF∽△COE;

(2)當(dāng)O為AC邊中點(diǎn), 時(shí),如圖2,求的值;

(3)當(dāng)O為AC邊中點(diǎn), 時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.

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