【題目】文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過(guò)圓弧所圍成的許多圖形的面積問(wèn)題. 如圖所示稱為達(dá)芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為，所在圓的圓心為點(diǎn)（或）. 若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 2C. D.

【答案】B

【解析】

分別連接AD，AB，BD，構(gòu)造扇形ABD，等腰直角ABD及弓形，用扇形ABD的面積減去等腰直角ABD的面積，即得到弓形面積，再用圓的面積減去2倍弓形面積即可．

∵圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為A，B，C，D，
∴A，B，C，D分別是正方形各邊中點(diǎn)，
如圖所示，分別連接AD，AB，BD，

則∠DAB=90°，
∵正方形邊長(zhǎng)為2，
∴AD=BD=，
S扇形ABD-S△ABD=,

∴S陰影=S圓.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)畫(huà)出；

（2）平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出;

（3）若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，厘米，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以每秒2厘米的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以每秒1厘米的速度移動(dòng)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．求：

（1）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒的面積等于1平方厘米？

（2）是否存在以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓與直線相切，若存在，求出經(jīng)過(guò)幾秒相切？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)是內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求線段的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1.以下結(jié)論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實(shí)數(shù)）；④3a＋c＜0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽(yáng)縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率；

（2）某糧店銷(xiāo)售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫(kù)存，糧店決定搞促銷(xiāo)活動(dòng).在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降價(jià)0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷(xiāo)售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)降低了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作直線于D（），點(diǎn)E是DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外），直線CE交于點(diǎn)F.連接AF與直線CD交于點(diǎn)G.

（1）求證：

（2）若點(diǎn)E是AD（點(diǎn)A除外）上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 　）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

①將向左平移5個(gè)單位得到，寫(xiě)出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)你畫(huà)出；

③與重合部分的面積為 ．（直接寫(xiě)出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).

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