【題目】如圖,梯形ABCD中AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AO:CO=2:3,AD=4,則BC等于( 。
A.12
B.8
C.7
D.6
【答案】D
【解析】解:∵梯形ABCD中AD∥BC, ∴∠ADO=∠OBC,∠AOD=∠BOC,
∴△AOD∽△COB,
∵AO:CO=2:3,AD=4,
∴ , ,
解得BC=6.
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了梯形的定義和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯形;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=∠B=30°,CD平分∠ACB,M、N分別是BC、AC的中點(diǎn).圖中等于60°的角有( 。﹤(gè).
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為25和17,則△EDF的面積為( 。
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a.
(1)若a=﹣3,則線段AB的長為 (直接寫出結(jié)果);
(2)若點(diǎn)C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含a的式子表示);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)玩具火車軌道,點(diǎn)A有個(gè)變軌開關(guān),可以連接點(diǎn)B或點(diǎn)C.小圈軌道的周長是2米,大圈軌道的周長是4米.開始時(shí),點(diǎn)A連接點(diǎn)C,火車從點(diǎn)A出發(fā),按照順時(shí)針方向在軌道上移動(dòng),同時(shí)變軌開關(guān)每隔一分鐘變換一次軌道連接.若火車的速度是每分鐘10米,則火車第10次回到A點(diǎn)時(shí)用了 分鐘.
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【題目】(12分)(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn),M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B),作MN⊥DM,垂足為M,且MN=DM.設(shè)OM=a,請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)_____(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如果(1)的條件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分線與點(diǎn)N”,如圖2,求證:MD=MN.如何突破這種定勢,獲得問題的解決,請(qǐng)你寫出你的證明過程.
(3)如圖3,請(qǐng)你繼續(xù)探索:連接DN交BC于點(diǎn)F,連接FM,下列兩個(gè)結(jié)論:①FM的長度不變;②MN平分∠FMB,請(qǐng)你指出正確的結(jié)論,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮家與姥姥家相距24千米,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家,媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家.小亮和媽媽的行進(jìn)路程(千米)與時(shí)間(時(shí))的圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到下列結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12千米/時(shí)
B. 媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家
C. 媽媽在距家12千米處追上小亮
D. 9:30媽媽追上小亮
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn),過A作AC⊥BF,垂足為C,CD⊥BE,垂足為D.給出下列結(jié)論:①∠1是∠ACD的余角;②圖中互余的角共有3對(duì);③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF;④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè).其中正確結(jié)論有_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD平移后得到四邊形A′B′C′D′
觀察圖形后完成下列問題:
(1)四邊形ABCD先向 平移 個(gè)格,再向 平移 個(gè)格后得到四邊形A′B′C′D′.
(2)圖中有哪些相等的線段?有哪些平行的線段?
(3)S四邊形ABCD和S四邊形A′B′C′D′有什么關(guān)系?
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