Question

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個(gè)品種及乙廠家的精裝、簡(jiǎn)裝兩個(gè)品種的盒裝粽子．現(xiàn)需要在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種．
（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法求選購(gòu)方案）；
（2）如果（1）中各選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)品種的粽子共32盒（價(jià)格如下表所示），發(fā)給學(xué)校的“留守兒童”，讓他們過(guò)一個(gè)愉快的端午節(jié)，其中指定購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子，再?gòu)囊覐S家購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品種，若恰好用了1200元，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子多少盒？

品  種	高檔	中檔	低檔	精裝	簡(jiǎn)裝
價(jià)格（元/盒）	60	40	25	50	20

Answer 1

分析：（1）用樹(shù)狀圖即可列舉出在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種的所有情況；
（2）看甲廠家的高檔粽子被選中的情況占總情況的多少即可；
（3）根據(jù)總價(jià)錢(qián)和盒數(shù)的等量關(guān)系列出方程組求解即可．

解答：解：（1）
；

（2）共有6種可能，甲廠家的高檔粽子被選中的情況有2種，所以概率是

2

6

=

1

3

；

（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子x盒，乙廠家的粽子y盒．

60x+50y=1200 x+y=32

或

60x+20y=1200 x+y=32

，
解得：

x=-40 y=72

（不合題意，舍去）或

x=14 y=18

．
答：購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子14盒．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)；應(yīng)舍去不合實(shí)際意義的答案．