【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時,它是菱形
B.當AC⊥BD時,它是菱形
C.當∠ABC=90°時,它是矩形
D.當AC=BD時,它是正方形
【答案】D
【解析】解:A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知:四邊形ABCD是平行四邊形,當AB=BC時,它是菱形,故A選項正確; B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=OD,∵AC⊥BD,∴AB2=BO2+AO2 , AD2=DO2+AO2 , ∴AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形,故B選項正確;
C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形,故C選項正確;
D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時,它是矩形,不是正方形,故D選項錯誤;
綜上所述,符合題意是D選項;
故選:D.
根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等;根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2 .
(1)化簡:2B﹣A;
(2)已知﹣a|x﹣2|b2與 aby的同類項,求2B﹣A的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,對角線AC,BD相交于O點,AC=10,BD=8,則AD長的取值范圍是 ( )
A. AD>1 B. AD<9 C. 1<AD<9 D. AD>10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB是邊長為2+的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點B在y軸正方向上,將△OAB折疊,使點A落在邊OB上,記為A′,折痕為EF.
(1)當A′E∥x軸時,求點A′和E的坐標;
(2)當A′E∥x軸,且拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A′和E時,求拋物線與x軸的交點的坐標;
(3)當點A′在OB上運動,但不與點O、B重合時,能否使△A′EF成為直角三角形?若能,請求出此時點A′的坐標;若不能,請你說明理由.
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