邊長(zhǎng)為a的正方形的對(duì)稱軸有
4
4
條，這個(gè)正方形的外接圓的面積是
1
2
πa2，
1
2
πa2，
．
分析：正方形的對(duì)稱軸有4條，然后根據(jù)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)就是外接圓的直徑求得外接圓的半徑，從而計(jì)算面積即可．
解答：解：任何正方形的對(duì)稱軸都有4條；
∵正方形的邊長(zhǎng)為a，
∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：
2
a，
∵正方形的對(duì)角線是正方形的外接圓的半徑，
∴正方形的外接圓的半徑為
2
2
a，
∴正方形的外接圓的面積為：πr2=π（
2
2
a）2=
1
2
πa2．
故答案為：4，
1
2
πa2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清正多邊形的有關(guān)元素與圓的關(guān)系，如本題中的外接圓的半徑就是正方形對(duì)角線長(zhǎng)的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

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（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．

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（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．

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（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．

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