Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．

Answer 1

【答案】4

【解析】

試題分析：本題重點是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．

解：∵AD⊥BC，AB=AC

∴D是BC中點

∴BD=DC，

∵AD=AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

E、F分別是DB、DC的中點

∴BE=ED=DF=FC

∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF

∴△ADF≌△ADE（HL）；

∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC

∴△ABE≌△ACF（SAS）

∵EC=BF，AB=AC，AE=AF

∴△ABF≌△ACE（SSS）．

∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．

故答案為4．