25、△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的點，∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中等腰三角形有
6
個．
分析：先根據(jù)已知條件計算出一些角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)得出．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，
∴∠ACB=∠ABC=36°，∠BAC=108°，
∵∠BAD=∠DAE=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=∠ACB=∠ABC，
∴△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ABE，△ACD都是等腰三角形．
故圖中等腰三角形有6個．
點評：本題計算出一些角的度數(shù)，根據(jù)等角對等邊，對題目進行探究是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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