Question

如圖，石景山游樂(lè)園的觀覽車半徑為25m，已知觀覽車?yán)@圓心O順時(shí)針做勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周用12分鐘．某人從觀覽車的最低處（地面A處）乘車，問(wèn)經(jīng)過(guò)4分鐘后，此人距地面CD的高度是多少米？（觀覽車距最低處地面高度不計(jì)）．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，由題意得OA⊥CD．設(shè)旋轉(zhuǎn)4分鐘后，此人到達(dá)B處，連接OB，由旋轉(zhuǎn)一周用12分鐘；可知經(jīng)過(guò)4分鐘后，∠AOB=120°，過(guò)B、O分別作BE⊥CD于E，OF⊥BE于F，可知四邊形OFEA為矩形；∠BOF=120°-90°=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知，BF=OB，再根據(jù)切線的性質(zhì)可求出答案．
解答：解：連接OA，由題意得OA⊥CD，

設(shè)旋轉(zhuǎn)4分鐘后，此人到達(dá)B處，連接OB，則∠AOB=360°×=120°，
過(guò)B、O分別作BE⊥CD于E，OF⊥BE于F；
∴∠BFO=90°，
∴四邊形OFEA為矩形，
∴FE=OA=25，∠BOF=120°-90°=30°；
在Rt△BFO中，
∵OB=25，
∴BF=OB=，
∴BE=BF+FE=+25=37.5，
∴人距地面37.5m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧，弦，圓心角的關(guān)系及直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解答．