Question

（2005•南通）把多項(xiàng)式a²-2ab+b²-1分解因式，結(jié)果是（ ）
A．（a-b+1）（a-b-1）
B．（a-b+1）（a+b-1）
C．（a+b+1）（a+b-1）
D．（a+b+1）（a-b-1）

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式超過(guò)3項(xiàng)時(shí)，應(yīng)該考慮分組分解法，把能夠運(yùn)用公式或者含有公因式的一些項(xiàng)分為一組后，再利用公式或者提公因式法進(jìn)行分解因式．
解答：解：a²-2ab+b²-1，
=（a²-2ab+b²）-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式超過(guò)3項(xiàng)時(shí)，應(yīng)該考慮分組分解法，把能夠運(yùn)用公式或者含有公因式的一些項(xiàng)分為一組后，再利用公式或者提公因式法進(jìn)行分解因式．