Question

有甲、乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關(guān)閉狀態(tài)．
初始時(shí)，同時(shí)打開甲、乙兩容器的進(jìn)水管，兩容器都只進(jìn)水；
到8分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，打開它的出水管，甲容器只出水；
到16分鐘時(shí)，再次打開甲容器的進(jìn)水管，此時(shí)甲容器既進(jìn)水又出水；
到28分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的出水管，并同時(shí)關(guān)閉甲、乙兩容器的進(jìn)水管．
已知兩容器每分鐘的進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內(nèi)的水量(單位：升)與時(shí)間(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題

小題1:甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水______升，它的出水管每分鐘出水______升；
小題2:求乙容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式
小題3:求從初始時(shí)刻到最后一次兩容器內(nèi)的水量相等時(shí)所需的時(shí)間．

Answer 1

小題1:5， 2.5
小題2:
小題3:20分鐘

（1）5， 2.5 ；（每空1分）
（2）設(shè)線段DE所在直線為．
∵點(diǎn)（5，15），（10，20）在此直線上，
則 解得
∴．   ∴當(dāng)≤≤時(shí)，．
（3）設(shè)線段BC所在直線為．
∵點(diǎn)（16, 20），（28, 50）在此直線上，
則 解得
∴．  ∴當(dāng)≤≤時(shí)，．
由（2）知線段DE所在直線為，
則 解得  
∴線段DE與線段BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為（20, 30）．
答：從初始時(shí)刻到最后一次兩容器內(nèi)的水量相等時(shí)所需的時(shí)間為20分鐘