Question

【題目】“五一”節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假，小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)，他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村，如圖是他們家的距離（）與小明離家的時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：

（1）小亮和媽媽坐公交車的速度為 ；爸爸自駕的速度為 .

（2）小亮從家到度假村期間，他離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為 ；小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí)，離家的距離是 .

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（雙方全部到達(dá)會(huì)和時(shí)，視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束），為多少時(shí)小亮和媽媽與爸爸相距？

Answer 1

【答案】（1）20，60；（2）s=20t；30或45；（3）為、、、、、時(shí)小亮和媽媽與爸爸相距10km.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得小亮和媽媽坐公交車的速度和爸爸自駕的速度；
（2）根據(jù)題意利用待定系數(shù)法分段可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；小亮與爸爸相遇在圖中即表示兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象和各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)小亮和媽媽與爸爸相距10km列方程求解．

解：（1）由圖可得，

小亮和媽媽坐公交車的速度為：60÷3=20（km/h），

爸爸自駕的速度為：60÷（2-1）=60（km/h），

故答案為：20，60；

（2）小亮和媽媽坐公交車的速度為20km/h，

小亮從家到度假村期間，他離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為：；

當(dāng)時(shí)，設(shè)小亮爸爸離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為：，

，解得，

即當(dāng)時(shí)，小亮爸爸離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為：；

當(dāng)時(shí)，設(shè)小亮爸爸離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為：

，，解得，

即當(dāng)時(shí)，小亮爸爸離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為：.

令，得，此時(shí)，，

令，得，此時(shí).

故答案為：s=20t；30或45.

（3）當(dāng)時(shí)，令，則，得，

當(dāng)時(shí)，令，解得，或，

當(dāng)時(shí)，，解得，或

當(dāng)時(shí)，設(shè)小亮爸爸離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為：，，解得，

當(dāng)時(shí)，小亮爸爸離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為：，

令，得，

由上可得，為、、、、、時(shí)小亮和媽媽與爸爸相距.