Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】∵x＝1時(shí)，y＜0，

∴a＋b＋c＜0，①錯(cuò)誤；

∵x＝1時(shí)，y＞1，

∴ab＋c＞1，②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，1），

∴c＞0，

∵對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，

∴b＜0，

∴abc＞0，③正確；

∵x＝2時(shí)，y＞0，

∴4a2b＋c＞0，④錯(cuò)誤；

∵b2a＝1，

∴2ab＝0，⑤正確，

故答案為：②③⑤．

點(diǎn)睛: 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口； 還可以決定開口大小，一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置．