如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線AB交y軸于點C，求△AOC的面積．
（1）過點A作AM⊥x軸，垂足為M．
則OM=OAcos60°=2×
1
2
=1，
AM=OAsin60°=2×
3
2
=
3
，
∴點A的坐標為（1，
3
）．

（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．
則有
k+b=
3
3k+b=0
，
解得
k=-
3
2
b=
3
3
2
．
∴直線AB的解析式為y=-
3
2
x+
3
3
2
．
令x=0，得y=
3
3
2
，
∴OC=
3
3
2
．
∴S△AOC=
1
2
×OC×OM=
1
2
×
3
3
2
×1=
3
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+6與坐標軸相交于A、B兩點，以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5
（1）求點A、B的坐標；
（2）過點D作DH⊥x軸于H，求證：△DHA∽△AOB；
（3）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AOCB的邊長為4，點C在x軸上，點A在y軸上，E是AB的中點．
（1）直接寫出點C、E的坐標；
（2）求直線EC的解析式；
（3）若點P是直線EC在第一象限的一個動點，當點P運動到什么位置時，圖中存在與△AOP全等的三角形？請畫出所有符合條件的圖形，說明全等的理由，并求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸，且頂點O與坐標原點重合，點A的坐標為（2，4），直線y=-x+b過點A，與x軸交點B．

（1）點B的坐標為______．
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-C-A的路線向點A運動，同時動點M從點B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運動，過點M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點Q，當點P到達A點時，點P和點M都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒．
①設(shè)△APQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在以M、P、Q為頂點的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售，有關(guān)信息如下表：
原進價（元/個）零售價（元/個）成套售價（元/套）
螺絲a1.02.0
螺母a-0.30.62.0
（1）已知用50元購進螺絲的數(shù)量與用20元購進螺母的數(shù)量相同，求表中a的值；
（2）若該店購進螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個，且兩種配件的總量不超過3000個．
①該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
②由于原材料價格上漲，每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元．按照①中的最佳進貨方案，在銷售價不變的情況下，全部售出后，所得利潤比①少了260元，請問本次成套的銷售量為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降．某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求V與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？
（3）如果持續(xù)干旱40天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示．
（1）求k、b的值；
（2）當x=-2時，求y的值；
（3）x取何值時y＞-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線y=-
3
3
x+1與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：

（1）最先到達終點的是______隊，比另一隊領(lǐng)先______分鐘到達；
（2）在比賽過程中，乙隊在分鐘和分鐘時兩次加速，圖中點A的坐標是______，點B的坐標是______．
（3）假設(shè)乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進，那么甲、乙兩隊誰先到達終點？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案