【題目】九年級(jí)甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(單位:分)如下:
語文 | 數(shù)學(xué) | 英語 | 歷史 | 理化 | 體育 | |
甲 | 75 | 93 | 85 | 84 | 95 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 91 | 85 | 89 | 85 |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)甲的總分為522分,則甲的平均成績是__________分,乙的總分為520分,________的成績好一些. (填“甲”或者“乙”)
(2)經(jīng)過計(jì)算知. 你認(rèn)為__________不偏科;(填“甲”或者“乙”)
(3)中招錄取時(shí),歷史和體育科目的權(quán)重是0.3,其它科成績權(quán)重是1,請(qǐng)問誰的成績更好一些?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)87;甲. (2)乙;(3)乙的成績更好一些.
【解析】
試題(1)用甲的總成績除以科目數(shù)即可得甲的平均成績,根據(jù)總分,總分高的成績好一些,由此即可得;
(2)根據(jù)方差的意義即可得,方差小的不偏科;
(3)根據(jù)所給的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算后進(jìn)行比較后即可得.
試題解析:(1)甲的平均成績?yōu)椋?/span>522÷6=87(分),
522>520,所以甲的成績好一些,
故答案為87,甲;
(2)因?yàn)?/span>,7.67>5.89,所以乙的各科成績比較均衡,不偏科,
故答案為乙;
(3)甲:75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2(分),
乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401(分),
400.2<401,
答:乙的成績更好一些.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖形變換中的數(shù)學(xué),問題情境:在課堂上,興趣學(xué)習(xí)小組對(duì)一道數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入探究,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接CD.探索發(fā)現(xiàn):
(1)如圖①,BC與BD的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖①,CD與AB的數(shù)量關(guān)系是 ;并說明理由.
猜想驗(yàn)證:
(3)如圖②,若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),連接DP,將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段DF,連接BF,請(qǐng)猜想BF,BP,BD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
拓展延伸:
(4)若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動(dòng)點(diǎn),按照(3)中的作法,請(qǐng)?jiān)趫D③中補(bǔ)全圖象,并直接寫出BF、BP、BD三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,,,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),以為邊在右側(cè)作等腰直角三角形,使,連接.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí);證明
①
②
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),結(jié)論(1)中的①、②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明:若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.
(1)按要求作圖:
①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1;
②畫出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2.
(2)回答下列問題:
①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ;
②若P(a,b)為△ABC邊上一點(diǎn),則按照(1)中①作圖,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場日盈利可達(dá)到2100元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東方公園的門票價(jià)格如下表所示:
購票人數(shù) | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
每人門票價(jià) | 13元 | 11元 | 9元 |
某校初一(1)(2)兩個(gè)班去游覽東方公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人;(2)班人數(shù)較多,有50多人,但兩個(gè)班合起來超過100人. 如果兩個(gè)班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則只需付936元.
(1)列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生?
(2)如果兩個(gè)班不聯(lián)合買票,是不是初一(1)班的學(xué)生非要買13元的票呢?你有什么省錢方式來幫他們買票呢?說說你的理由.
(3)你認(rèn)為是否存在這樣的可能:51~100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等?如果有,是多少人與多少人買票錢數(shù)相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BCCD上,BE=CF=1,小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),完成第1次與邊的碰撞,每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,則小球P與正方形的邊第2次碰撞到__邊上,小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校教學(xué)樓(甲樓)的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗.小穎測得大門A距甲樓的距離AB是31cm,在A處測得甲樓頂部E處的仰角是31°.
(1)求甲樓的高度及彩旗的長度;(精確到0.01m)
(2)若小穎在甲樓樓底C處測得學(xué)校后面醫(yī)院樓(乙樓)樓頂G處的仰角為40°,爬到甲樓樓頂F處測得乙樓樓頂G處的仰角為19°,求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離.(精確到0.01m)
(cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,cos19°≈0.95,tan19°≈0.34,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽,共有成人和兒童20人,且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人.景點(diǎn)規(guī)定:成人票40元/張,兒童票20元/張.
(1)若20人買門票共花費(fèi)560元,求成人和兒童各多少人?
(2)景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案,具體方案為:
方案一:購買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用;
方案二:成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠;
設(shè):旅行團(tuán)中有成人a人,旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為W元.
①方案一:_____________________;
方案二:____________________;
②試隨著a的變化,哪種方案更優(yōu)惠?
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