在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)M在BC上．
（1）若BM=3時(shí)，求點(diǎn)D到直線AM的距離；
（2）若AM⊥DM，求BM的長．
（1）如圖（2），
過點(diǎn)D作DH⊥AM垂足為H，
∵AB=4，BM=3
∴AM=5．
∴sin∠DAM=sin∠AMB=
4
5
=
DH
10
，
∴DH=
4
5
×10=8，
（2）如圖（3）
∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC
∴△ABM∽△MCD，
∴
BM
DC
=
AB
MC

BM
4
=
4
10-BM

∴BM2-10BM+16=0，解得，BM=2或BM=8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖．試說明EF=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，當(dāng)點(diǎn)P在圖中的位置時(shí)，則有結(jié)論（　�。�
A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
C．S△PAB+S△PCD＞
1
2
S矩形ABCD
D．S△PAB+S△PCD＜
1
2
S矩形ABCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為矩形ABCD的對角線交點(diǎn)，DF平分∠ADC交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，∠BDF=15°，則∠COF=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，A、C坐標(biāo)分別為（-4，1），（0，3），則D點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為16cm2，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作?ABC1O1，設(shè)?ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作?ABC2O2，…，依此類推，則?ABC6O6的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個(gè)條件是______（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點(diǎn)P為矩形外一點(diǎn)且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點(diǎn)N，連接DP，過點(diǎn)P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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