Question

如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤被分成了4等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮商定了一個游戲，規(guī)則如下：
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次；
（2）將兩次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當(dāng)指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉(zhuǎn)）；
（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏．
請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？并說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：列表如圖：

A	B	和	A	B	和	A	B	和	A	B	和
1	1	2	2	1	3	3	1	4	3	1	4
1	2	3	2	2	4	3	2	5	3	2	5
1	3	4	2	3	5	3	3	6	3	3	6
1	4	5	2	4	6	3	4	7	3	4	7

分析可得：共16種情況，數(shù)字之和為奇數(shù)、偶數(shù)情況各有的8種，故小明贏的概率為

1

2

，同理小亮贏的概率也為

1

2

．
故游戲公平．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．