【題目】大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué),被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價(jià)q(元/件)與x滿足:當(dāng)1≤x<25時(shí),q=x+60;當(dāng)25≤x≤50時(shí),q=40+.
(1)請(qǐng)分析表格中銷售量p與x的關(guān)系,求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系;
(2)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)這50天中,該超市第幾天獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
【答案】(1)p=120-2x 。2))y=(3)3 200元.
【解析】(1)由表格可以看出銷售量p件與銷售的天數(shù)x成一次函數(shù),設(shè)出函數(shù)解析式,進(jìn)一步代入求得答案即可;
(2)利用利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本,分別求出在1≤x<25和25≤x≤50時(shí),求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)利用(2)中的函數(shù)解析式分別求得最大值,然后比較兩者的大小得出答案即可.
解:(1)p=120-2x
(2)y=p·(q-40)=
(3)當(dāng)1≤x<25時(shí),y=-2(x-20)2+3 200,
∴x=20時(shí),y的最大值為3 200元;
當(dāng)25≤x≤50時(shí),y=-2 250,
∴x=25時(shí),y的最大值為3 150元,
∵3 150<3 200,
∴該超市第20天獲得最大利潤(rùn)為3 200元.
“點(diǎn)睛”本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法,此題難度不大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( )
A. 2cm,2cm,5cmB. 3cm,4cm,7cm
C. 4cm,6cm,8cmD. 5cm,6cm,12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn),連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DE,F(xiàn)G,弧AC,弧BC的中點(diǎn)分別是M,N,P,Q. 若MP+NQ=14,AC+BC=18,則AB的長(zhǎng)是【 】
A. B. C. 13 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)C,Q,連接CQ與AB相交于點(diǎn)D,連接AC,BC.那么:
(1)∠ADC=;
(2)當(dāng)線段AB=4,∠ACB=60°時(shí),∠ACD=,△ABC的面積等于.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為感受老一輩紅軍艱難曲折的光輝歷程,某校初一年級(jí)學(xué)生舉行重走紅色路線活動(dòng),活動(dòng)當(dāng)天共租5輛大客車,每輛車有座位60個(gè),若該校初一年級(jí)的男生比女生多20人,而剛好每人都有座位,則該初一年級(jí)有男、女生各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了迎接杭州G20峰會(huì),某校開(kāi)展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng),下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AB=AC,若□ABCD的周長(zhǎng)為38 cm,△ABC的周長(zhǎng)比□ABCD的周長(zhǎng)少10 cm,求□ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng).
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