Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，D，E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，易得MN=DE，從而證得△MNO≌△EDO，再進(jìn)一步求△ODE的高，進(jìn)一步求出陰影部分的面積．
解答：解：連接MN，作AF⊥BC于F．
∵AB=AC，
∴BF=CF=BC=×8=4，
在Rt△ABF中，AF==，
∵M(jìn)、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴MN是中位線，即平分三角形的高且MN=8÷2=4，
∴NM=BC=DE，
∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND的中點(diǎn)，
∴陰影三角形的高是AF÷2=1.5÷2=0.75，
∴S_陰影=4×0.75÷2=1.5．故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用中位線的性質(zhì)，求得陰影部分三角形的高，再利用三角形的面積公式計(jì)算．