Question

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）第二天早上7：00不能駕車去上班，見解析．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式得出答案；

（2）根據(jù)題意得出x=10時y的值進而得出答案．

（1）由題意可得：當0≤x≤1.5時，設函數(shù)關系式為：y=kx，則150=1.5k，解得：k=100，故y=100x，當1.5≤x時，設函數(shù)關系式為：y，則a=150×1.5=225，解得：a=225，故y（x≥1.5）．

綜上所述：y與x之間的兩個函數(shù)關系式為：y；

（2）第二天早上7：00不能駕車去上班．理由如下：

∵晚上21：00到第二天早上7：00，有10小時，∴x=10時，y22.5＞20，∴第二天早上7：00不能駕車去上班．