Question

（1）解方程：

2+x

x-3

=

x-1

x+4

．
（2）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD=4，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）首先方程兩邊同時(shí)乘以（x-3）（x+4）去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可，注意不要忘記檢驗(yàn)．
（2）首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理算出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得到D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，再結(jié)合D點(diǎn)坐標(biāo)，可得C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）去分母得：（2+x）（x+4）=（x-1）（x-3），
去括號(hào)得：x²+6x+8=x²-4x+3，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得；10x=-5，
把x的系數(shù)化為1得：x=-

1

2

，
檢驗(yàn)：把x=-

1

2

代入（x-3）（x+4）≠0，
故x=-

1

2

是原方程的解；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=5，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），
∴B（3，0），
∵OD=

AD2-AO2

=

16-4

=2

3

，
∴D（0，2

3

），
∴C（5，2

3

），
綜上：B（3，0），C（5，2

3

），D（0，2

3

）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解分式方程，以及平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)，題目比較基礎(chǔ)，同學(xué)們?cè)俳夥质椒匠虝r(shí)，一定注意不要忘記檢驗(yàn)．