已知A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)在要在河上造一座橋MN（假定河的兩岸是平行的，且橋要與河垂直），能夠使得從A到B的路徑AMNB最短．我們不妨將問(wèn)題放在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)研究，如圖A（0，7），B（6，-3）．河的兩岸分別設(shè)為y=2與x軸，那么從A到B的最短路徑AMNB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
過(guò)B作BC垂直于河岸，垂足為C，在BC上取BF=2，連接AF，交河對(duì)岸于M，則M點(diǎn)即為橋的一個(gè)端點(diǎn)，作MN垂直于河岸，則MN即為橋的位置．AM+MN+NB即為所求的最短距離．
∵（0，7），B（6，-3），河的兩岸分別設(shè)為y=2與x軸，
∴AF=
62+82
=10，
∵M(jìn)F=NB，
因此，最小距離=AM+MF+FB=AF+FB=10+2=12．
故答案為：12．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折，然后沿其中的一個(gè)角剪下，將剪下的角展開(kāi)后得到的平面圖形是（　�。�
A．矩形B．平行四邊形C．梯形D．菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為（a，0），D的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足
a+2
+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形△ADB，直接寫(xiě)出B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)B在第四象限時(shí)，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點(diǎn)P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請(qǐng)?zhí)骄浚篜D、PN、BN之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，求BE的長(zhǎng)．
思路點(diǎn)撥：折疊之后，邊AC被分成了兩部分，其中AE折疊后變?yōu)閳D中的線段______，但BE與CE的和仍然是8，不妨設(shè)BE=x，則CE=______，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到△ABC來(lái)解決．請(qǐng)你完成解題過(guò)程．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形紙片ABCD的面積為1，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，且AM=BN=
2
5
，將點(diǎn)C折至MN上，落在點(diǎn)P的位置，折痕為BQ（Q在CD上），連PQ，則以PQ為邊長(zhǎng)的正方形面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30°，則∠ABC1=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC的面積為50米2，將△ABC沿DE翻折，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面積為_(kāi)_____米2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等邊三角形有______條對(duì)稱(chēng)軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一廠家有一批長(zhǎng)為40cm、寬為30cm的矩形紅布，現(xiàn)該廠家要將每塊矩形紅布剪一次后拼成一面三角形旗子，則紅布可以拼成三角形旗子的種數(shù)是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案