【題目】已知：四邊形ABCD如圖所示．
（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=
（2）請用兩種方法證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）360°
（2）解：方法一：

連接AC，把四邊形分成兩個三角形，

一個三角形內(nèi)角和為180°，所以兩個三角形的內(nèi)角和為360°，

四邊形的內(nèi)角和是360．

方法二：

∵三角形內(nèi)角和為180°，

∴4個三角形的內(nèi)角和為4×180°=720°，

∴四邊形內(nèi)角和為：720°﹣∠1﹣∠2﹣∠3﹣∠4=720°﹣360°=360°．


【解析】解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

所以答案是：360°．

【考點精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

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【題目】已知x=﹣3是關于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

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【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】∠AOB內(nèi)部有一點P，∠AOB＝60°．

（1）過點P畫PC∥OB，交OA于點C；

（2）過點P畫PD⊥OB，交OB于點D，交OA于點E；

（3）過點C畫直線OB的垂線段CF；

（4）根據(jù)所畫圖形，∠ACF＝　 　度，∠OED＝　 　度．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，

點在上，點在上，，.試說明：∥.將過程補充完整.

解：∵（已知）

且（ ）

∴（等量代換）

∴ ∥ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴ = （等量代換 ）

∴∥（ ）

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