【題目】已知⊙O，請用無刻度的直尺完成下列作圖．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，點(diǎn)C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，同弧或等弧所對的圓周角相等，連接AC即為所求；

（2）根據(jù)切線長定理，圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到切點(diǎn)的距離相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角，再利用相等的圓心角所對的弧相等，同弧所對的圓周角相等，連接EC即為所求.

解：（1）

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD

∴ ∴∠DAC=∠BAC

∴連接AC即為所求

（2）

∵AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，

連接AO,交圓O于點(diǎn)E,根據(jù)切線長定理可知AB=AD,∠DAO=∠BAO，又∵AO=AO，∴△ADO≌△ABO，∴∠AOD=∠AOB，即

∴連接CE即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，在格點(diǎn)上，請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為.

（2）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一條拋物線，請找到點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這條拋物線上.

（3）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這個(gè)圓上.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB—BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，在AB上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，在BC上以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動．點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動．點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒．

（1）求線段AC的長．

（2）求線段BP的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，交對角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)G，過B作BH垂直于CE，垂足為點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)P，2∠1+∠2＝90°．

（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的長；

（2）若BC＝FC，求證：GF＝PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD．

（1）在AB邊上求作一點(diǎn)O，使得以O為圓心，OB長為半徑的圓與AD相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）設(shè)⊙O與AD相切于點(diǎn)M，已知BD＝8，DM＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于（　�。�

A.B.C.4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AP，過C點(diǎn)作CD⊥AP于D，連接BD，在點(diǎn)P移動的過程中，BD的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=，DE=3．

求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．

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